O trabalho com proporcionalidade (numérica ou geométrica) é imprescindível na matemática escolar, seja para procurar relacionar formas geométricas em situações cotidianas de ampliação e de redução de figuras, seja para aprofundar relações e transformações matemáticas importantes (simetria, semelhança). Este MCEO foi elaborado associando a homotetia aos conteúdos trabalhados ao longo do 6°, 7° e 8o anos do Ensino Fundamental, objetivando destacar a importância do estudo desse tópico no entendimento de transformações pontuais. Concretamente, exploraremos a relação métrica e de posição entre os lados e as diagonais de retângulos e quadrados em relação a um de seus vértices.
Elabore dois kits: um de retângulos e outro de quadrados, em tamanhos diferentes. Você pode usar emborrachado (Figura 1) ou material similar. Distribua cada kit, um de cada vez, e peça aos alunos que façam sobreposições (tendo um vértice comum e um lado) e que façam observações.
Quando ampliamos, os detalhes aparecem. Quando reduzimos, não são muito visíveis.
Ela aumenta. Ela diminui. O tamanho muda mas a forma continua a mesma.
Quando a ampliamos ela fica maior que o seu tamanho original, e quando a reduzimos ela fica menor que o seu tamanho original. Mas ambas “guardam” suas características originais.
Sempre fui interessada em elaborar aulas diferentes de geometria, principalmente, para tentar romper com a dificuldade que alguns dos meus alunos possuem com esse importante ramo da matemática. Assim, ao iniciar o trabalho com proporção no 7o ano optei por articular explorações numéricas e geométricas, prática pouco comum em alguns livros. Geralmente, esses abordam o trabalho com proporção tendendo para uma exploração algébrica e de resolução de equações.